Dzisiejszy wpis powstał jako odpowiedź dla jednego z czytelników mojego bloga, który prosił mnie o wytłumaczenie zasad funkcjonujących w obliczaniu przyszłych zysków. Mówiąc wprost to chodzi o tekst dotyczący oszczędzania (dostępny TUTAJ) i wspomnianej w nim kwoty 41 tys. złotych uzyskanej dzięki regularnemu odkładaniu pieniędzy. We wspomnianym tekście pisałem że:
Lokując 100 złotych na koncie oszczędnościowym oprocentowanym na 3 proc. w skali roku (2,43 proc. netto) po 25 latach uzbieramy kwotę ponad 41 tys. złotych.
Już tłumaczę skąd ja to wziąłem?
Powyższe wyliczenie to nie żadne „czary”, a zwykła matematyka. W celu dokonania prawidłowych wyliczeń wykorzystałem nieco zmodyfikowany wzór na przyszłą wartość pieniądza, czyli dobrze wszystkim znany:
FV = PV * (1 + r/m)^nm
gdzie:
FV – wartość przyszła pieniądza
PV – wartość obecna pieniądza
r – stopa oprocentowania
m – ilość kapitalizacji w danym roku
n – ilość okresów
Wygląda skomplikowanie, więc już tłumaczę jak dostosowałem ten wzór do moich obliczeń:
FV = tyle będą warte moje pieniądze za miesiąc
PV = 100 złotych (w pierwszym okresie tyle właśnie wpłacam). W kolejnych okresach kwota ta będzie sumą dotychczas uzbieranych oszczędności powiększonych właśnie o 100 złotych (tyle co miesiąc odkładam).
r = 0,2025 proc., czyli oprocentowanie netto wyrażone w skali miesiąca (2,43 proc. podzielone przez 12)
m = 1, bo chcę wiedzieć ile odłożone przez mnie 100 złotych będzie warte za 1 miesiąc (skoro oprocentowanie wyraziłem w skali miesiąca, to i okres też musiałem dostosować).
Z powyższego wynika zatem:
1 miesiąc:
100 zł * (1 + 0,2025%)= 100,20 zł
2 miesiąc:
100 zł + 100,20 zł (z pierwszego m-ca)= 200,20 zł * (1+0,2025%)= 200,61 zł
3 miesiąc:
100 zł + 200,61 zł (z poprzedniego m-ca)= 300,61 zł * (1+0,2025%)= 301,22 zł
I tak dalej, aż po 25 latach oszczędzania…
300 miesiąc:
100 zł + 41120,18 zł (z poprzedniego m-ca)= 41220,18 zł * (1+0,2025%)= 41303,65 zł
Z przeprowadzonych przeze mnie wyliczeń można wyciągnąć jeden niezaprzeczalny wniosek. PROCENT SKŁADANY DZIAŁA!!! W ramach wyjaśnienia chodzi o to, że w przeciągu 25 lat wpłaciliśmy na nasze konto oszczędnościowe 30 tys. złotych a dodatkowe 11,3 tys. zł to wypracowane odsetki.
Jeśli więc jesteście zainteresowani uzbieraniem naprawdę dużego kapitału, to „grosz do grosza, a będzie … ”- co ja dziś mam z tymi powiedzeniami ;)
Pozdrawiam Jacek
Dołożę kilka słów od siebie, ale nie będzie to nic odkrywczego - chcę po prostu potwierdzić, że tzw. procent składany to niesamowita siła! Kiedy żyje się od wypłaty do wypłaty, to człowiek nie może uwierzyć, gdy ktoś inny mówi o wolności finansowej, ale kiedy sam zaczyna oszczędzać i pomnażać pieniądze, to zmienia się właściwie wszystko! Drobne kwoty odkładane na lokatach i kontach oszczędnościowych naprawdę potrafią urosnąć do potężnych sum!
OdpowiedzUsuńDlatego też dziękuję Jacku, że prowadzisz naprawdę wartościowy blog finansowy, wiele wiedzy z niego wyniosłem!
Bardzo dziękuję Tomku za komentarz. Po takich słowach człowiek nabiera przekonania, że to co robi ma sens i jest to mocno motywujące. Jeszcze raz dziękuję.
UsuńWygląda to motywująco faktycznie, tylko z drugiej strony patrząc wartość pieniądza przez te 25 lat również spadnie więc na pewno te 41303,65 zł nie będą już tak atrakcyjne jak patrzy się na te cyferki teraz.To tak samo jak teraz miałbym się cofnąć w czasie o 25 lat, efektem czego byłby rok 1990. Nie pamiętam co ile kosztowało ale jako fan muzyki pamiętam że kaseta magnetofonowa (stare pirackie taśmy wydawane przez MG, Takt itp.) kosztowała na stare pieniążki 10 tyś zł a więc obecną złotówkę ;) Gdyby były dostępne do dnia dzisiejszego kosztowałaby pewnie 6 czy 7 zł...
OdpowiedzUsuńOczywiście masz rację, że te 41 tys.zł za 25 lat będzie warto dużo mniej. Jest to wina inflacji. Przy założeniu utrzymania się poziomu inflacji w celu NBP, ta kwota będzie warta jakieś 22 tys. zł. Trochę mało, ale zawsze lepiej jest mieć niż nie mieć :) Pozdrawiam i dzięki za komentarz.
UsuńŁadnie to wygląda i zachęca do regularne oszczędzania właśnie w ten sposób. Dużą zasługą jest tu też nasza systematyczność- bo gdybyśmy co miesiąc nie odkładali 100 zł to i te odsetki tak ładnie by nie wyglądały.
OdpowiedzUsuńDokładnie!!! Z oszczędzaniem jest tak - jak w życiu - powolutku, systematycznie do celu. Pozdrawiam
UsuńTak. Procent składany to potęga... Proszę pomyśleć o tych osobach, które korzystają z programu 500+ i z myślą o przyszłości dziecka, będą co miesiąc odkładali kwotę np. na lokacie bankowej i ponownie ją reinwestowali. A ile osób tak faktycznie zrobi?
OdpowiedzUsuń